PDF ファイルのファイル名を適宜変更することはよくあると思いますが、PDF ファイルにはそれ以外の情報が色々含まれているので注意が必要です。
例えば、ファイル名に個人情報が含まれているからファイル名を変更して、これで OK と思っていたら、PDF ファイルに含まれているファイル名以外の情報に個人情報が含まれていて、しかもそれが Google に拾われていて、検索に引っかかってしまうということがあります。
ファイル -> プロパティで見ると、
ファイル:これはファイル名ですね。
タイトル:このPDFのタイトル。ファイル名と連動しているわけではなく、ファイル名を変えてもここは変わりません。
作成者:ここも注意が必要でしょう。
他にもプロパティはありますが、代表的な上記3点は、念のため確認しておくべきでしょう。
自分で使用するためのPDFファイルならどうでも良いのですが、客先に出すような PDF を作成する場合、このあたりもケアしておきましょう。